[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://a8.sphotos.ak.fbcdn.net/hphotos-ak-ash4/388084_2721209546572_1147066737_33098399_132958912_n.jpg]


בשאלה 2 א'.. הסתבכתי ממש עם עצמי ..
פעם אחת דירגתי את שני התתי מרחב בנפרד ויצא לי ש dim(U)=3 ו dim(V)=2 מה זה נותן לי??
אח"כ ניסיתי להכניס את שני התתי מרחב למטריצה אחת ואחרי הדירוג שלה יצא ש3 שורות מתוך 6 מתאפסות ונשארתי עם 1 מוביל בX1 X2 וX4

אז מה אני יכול להסיק מכך? שתת מרחב V מוכל בU? או אולי שהם שווים??
מה בנוגע לחלק השני של השאלה
"השלים בסיס של מ"ו הקטן לבסיס של המ"ו הגדול" איך אני אמור לעשות את זה? ..

מה יש כאן להסתבך?

ציטוט:

פעם אחת דירגתי את שני התתי מרחב בנפרד ויצא לי ש dim(U)=3 ו dim(V)=2 מה זה נותן לי??

זה בנתיים לא נותן כלום, אבל זה אומר ש- ווי עשוי להיות מוכל ביו(ולא להפך). איך בודקים?
לוקחים ווקטור ווקטור(יש שניים במקרה שלך המצומצם), מV ובודקים האם הוא ניתן לייצג בU, והתשובה חיובית. מסקנה? אכן ווי מוכל ביו!.

איך מוצאים את ההשלמה? לוקחים את שני הוקוטורים של ווי(אלו שיצאו בעקבות הדרוג מטריצה וצמצום ווי).
ומייחדים למטריצה אחת יחד אם הווקטורים של יו.
מדרגים, ובכל פעם שיורד ווקטור מסמנים לנו בצד בלל איזה ווקטור אחר הוא ירד(כלומר איפה היה ווקטור זהה?)
בסוף ברור שיהיה ווקטור אחד בדיוק שלו סימנת בצד, וזה מן הסתם יהיה הווקטור החסר להשלמת ווי ליו

ציטוט:

. אח"כ ניסיתי להכניס את שני התתי מרחב למטריצה אחת ואחרי הדירוג שלה יצא ש3 שורות מתוך 6 מתאפסות ונשארתי עם 1 מוביל בX1 X2 וX4 אז מה אני יכול להסיק מכך? שתת מרחב V מוכל בU? או אולי שהם שווים??

התוצאה כמובן צפויה, אבל אתה לא יכול להסיק ממנה כלום!(שקשור למה ששאלו ממך).
מה שעשית זה מצאת את הDIM של יו איחוד ווי!.

אם היית לפני זה מדרג כל אחד מתתי הרחבים בנפרד, ורק אז מדרג ביחד את הצימצום של שניהם, היה אפשר להסיק מסקנות, שזה דומה לפתרון שהסברתי למעלה..

חידוד.

ציטוט:

. אח"כ ניסיתי להכניס את שני התתי מרחב למטריצה אחת ואחרי הדירוג שלה יצא ש3 שורות מתוך 6 מתאפסות ונשארתי עם 1 מוביל בX1 X2 וX4 אז מה אני יכול להסיק מכך? שתת מרחב V מוכל בU? או אולי שהם שווים??

התוצאה כמובן צפויה, אבל אתה לא יכול להסיק ממנה כלום!(שקשור למה ששאלו ממך).
מה שעשית זה מצאת את הDIM של ספן יו איחוד ספן ווי!.

אם היית לפני זה מדרג כל אחד מהספנים בנפרד ומוצא את שני תתי המרחבים בתכלס, ורק אז מדרג ביחד את שנים התתי מרחבים ולא את הספנים שלהם, היה אפשר להסיק מסקנות, שזה דומה לפתרון שהסברתי למעלה..

נניח ע"י המשפט שאומר שדים של איחוד של לסכום הדימים מינוס דים החיתוך.
אז אתה רואה לפי המשפט שדים החיתוך שווה ל2==> ברור שיש כאן הכלה(כי דים הקטן גם הוא 2)