שלום, יש לי באתר פוסטים
אני רוצה שתהיה אפשרות לדרג כל פוסט מ 1-5
ואני צריך להראות למי שנכנס לפוסט את הממוצע של הדירוגים וגם את הדירוג שהוא עצמו דירג.
היש דרך לעשות את זה חוץ מלהשתמש בטבלה שכל שורה בה יהיה דירוג?
אני פשוט חושש שהטבלה הזו תהיה גדולה מאוד

חתימתי העצומה בגודלה הוסרה ע"י השליט הבלתי מעורער שימי, למי שיש בעיה שיפנה אליו.


ד אַל תַּעַן כְּסִיל כְּאִוַּלְתּוֹ פֶּן תִּשְׁוֶה לּוֹ גַם אָתָּה. ה עֲנֵה כְסִיל כְּאִוַּלְתּוֹ פֶּן יִהְיֶה חָכָם בְּעֵינָיו

נניח ש:
* Xi מסמל את הדירוג ה-i.
* A זה הממוצע.
* יש סה"כ n דירוגים.

אז:
[tex]
A_n = \frac{X_1 + X_2 + \cdots + X_n}{n} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}X_i
[/tex]

נניח שמוסיפים את הדירוג ה-[tex]n+1[/tex], אז:
[tex]
A_{n+1} = \frac{1}{n+1}\sum\limits_{i=1}^{n+1}X_i
[/tex]

איך נגיע מהמשוואה הראשונה לשניה? כך:
[tex]
A_{n+1} = A_n \cdot \frac{n}{n+1} + \frac{X_{n+1}}{n+1}
[/tex]

כמובן שיש את בעיית הדיוק אם עושים את זה עבור n גדול (כי גם למחשב יש גבול בדיוק\רזולוציה) אבל זה לא אמור להטריד יותר מידי.

לחילופין אפשר לשמור את סכום ההצבעות, ואת כמות המצביעים, ואז לחלק.

ואיך מונעים ממישהו להצביע אינסוף פעמים?

הצבעה זו פעולה שנעשית בתדירות נמוכה יחסית לצפייה בתוצאות ההצבעה, שאז החיפוש בטבלת המצביעים שבמסד הנתונים פחות בעייתי, במיוחד אם יש אינדקס.

אבל כמובן שאין צורך לחשב את הממוצע עבור כל מצביע בנפרד בכל פעם מחדש.

ציטוט:

במקור נכתב על ידי dorM * Xi מסמל את הדירוג ה-i. אז: [tex] A_n = \frac{X_1 + X_2 + \cdots + X_n}{n} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}X_i [/tex] נניח שמוסיפים את הדירוג ה-[tex]n+1[/tex], אז: [tex] A_{n+1} = \frac{1}{n+1}\sum\limits_{i=1}^{n+1}X_i [/tex] איך נגיע מהמשוואה הראשונה לשניה? כך: [tex] A_{n+1} = A_n \cdot \frac{n}{n+1} + \frac{X_{n+1}}{n+1} [/tex] .

לא הבנתי את הבאדום וגם את החלק עם ה E המוזרה הזו במשוואות אשמח אם תסביר לי.

ובאמת כדי למנוע ממשתמש להצביע פעמיים אני חייב טבלה?

חתימתי העצומה בגודלה הוסרה ע"י השליט הבלתי מעורער שימי, למי שיש בעיה שיפנה אליו.


ד אַל תַּעַן כְּסִיל כְּאִוַּלְתּוֹ פֶּן תִּשְׁוֶה לּוֹ גַם אָתָּה. ה עֲנֵה כְסִיל כְּאִוַּלְתּוֹ פֶּן יִהְיֶה חָכָם בְּעֵינָיו

Xi = דירוג מסויים (לפי אינדקס i)
זה אומר ש X1 = דירוג של משתמש 1. (הדירוג הראשון)
X2 = דירוג של משתמש 2. (הדירוג השני)
X3 = דירוג של משתמש 3. (הדירוג השלישי)

וכן הלאה.. עד n = ששווה למספר המדרגים.
ולכן Xn = הדירוג של המשתמש האחרון. (הדירוג האחרון)


הE המוזרה היא "סיגמא", והיא מסמלת "סכום" במתמטיקה.
אתה יכול לקרוא עליה כאן -
https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A...%92%D7%9E%D7%90

כל הנוסחאות שדור כתב זה פשוט הייצוג המתמטי של "ממוצע".
(סכום כל הדירוגים, לחלק למספר המדרגים)

מצטער על ההטרדה אבל עדיין לא הבנתי מה צריך לעשות

1) הנוסחא הראשונה (החלק האמצעי שלה) זה סכום, לגבי הסיגמא לא הבנתי אם זו רק צורת כתיבה שונה או שיש כאן משהו אחר
2) מה עושה הנוסחא השנייה
3) אפשר להסביר לי בפשטות מה לעשות בדיוק?
אם הבנתי נכון מדור צריך להיות לי שני נתונים אחד זה הממוצע העכשוי, והשני זה כמות המצביעים
איך אני מוסיף לממוצע מצביע חדש?

חתימתי העצומה בגודלה הוסרה ע"י השליט הבלתי מעורער שימי, למי שיש בעיה שיפנה אליו.


ד אַל תַּעַן כְּסִיל כְּאִוַּלְתּוֹ פֶּן תִּשְׁוֶה לּוֹ גַם אָתָּה. ה עֲנֵה כְסִיל כְּאִוַּלְתּוֹ פֶּן יִהְיֶה חָכָם בְּעֵינָיו

1) נכון - זו רק צורת כתיבה שונה.
מתמטיקאים לא אוהבים להשתמש בנקודות אז הם יצרו סימנים מוסכמים אחרים.

2) הנוסחא השנייה היא אותו הדבר כמו הראשונה, מלבד שהממוצע מחושב עבור n+1 איברים, במקום עבור n איברים.

3) הוספת הממוצע נעשית לפי הנוסחא השלישית.
הסימנים הנ"ל לא קשים להבנה - תשקיע כמה דקות בקריאה בויקיפדיה ובניסיון להבין אותם, זה שווה את זה.

כמובן שיש את האלטרנטיבה שהצעתי:

ציטוט:

לחילופין אפשר לשמור את סכום ההצבעות, ואת כמות המצביעים, ואז לחלק.

קראתי בוויקפדיה על סיגמא, אבל לא מוסבר שם מה מסמל ה N מעל הסיגמא ו ה N = 1 שמתחתיו
בכל מקרה אני עדיין לא הבנתי , מה זה Xn חשבתי ש An מייצג את הסכום, אז מה זה Xn.

אניוואי אני אשתמש בדרך השנייה שהצעת רק עכשיו אני שם לב אליה

חתימתי העצומה בגודלה הוסרה ע"י השליט הבלתי מעורער שימי, למי שיש בעיה שיפנה אליו.


ד אַל תַּעַן כְּסִיל כְּאִוַּלְתּוֹ פֶּן תִּשְׁוֶה לּוֹ גַם אָתָּה. ה עֲנֵה כְסִיל כְּאִוַּלְתּוֹ פֶּן יִהְיֶה חָכָם בְּעֵינָיו

הערכים מעל ומתחת לסיגמא מסמלים את הטווח שעליו אתה מבצע את הסכום.
החל מ i=1 ועד i=n.
https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A1%D7%9B%D7%95%D7%9D

דוגמא מספרית לכל הנושא הזה

נניח שהיו 4 דירוגים לפוסט במערכת שלך: 1,2,5,2.

כדי לחשב ממוצע, מסכמים את כל המספרים ומחלקים במספר הדירוגים:

[tex](1+2+5+2) / 4 = 10 / 4 = 2.5[/tex]

כעת משתמש נוסף מחליט לדרג את הפוסט, נניח בציון 5.
אז כבר יש לנו 5 דירוגים.

בדרך המוכרת, נחשב שוב את כל הערכים לקבלת הממוצע:

[tex](1+2+5+2+5) / 5 = 15 / 5 = 3[/tex]


אבל כל המטרה שלך היתה לא לבצע חישוב על כל הערכים מחדש, ולכן דור הביא לך את הנוסחא המקוצרת, שאומרת שאפשר לקחת את הסכום שקיבלנו בפעם האחרונה, להוסיף לו איבר ופשוט לחלק במספר איברים חדש.

משמע, כשהיו 4 דירוגים, ידענו שהסכום של כולם היה 10.
כעת פשוט נמשיך את החישוב הראשון עם הדירוג הנוסף -

[tex](10 + 5) / 5 = 15 / 5 = 3[/tex]

וכמובן שקיבלנו את אותה תוצאה.

אבל!
במסד הרי המטרה היא לשמור רק את התוצאה, ולא כל מיני ערכי ביניים (כמו הסכום = 10).
ולכן, אנחנו יכולים לקחת את החישוב הראשון ולבצע אותו הפוך עם המידע שכבר קיים לנו.
אנחנו יודעים שהממוצע עם 4 מדרגים היה 2.5

אז נחשב:

[tex]2.5 * 4 = 10[/tex]

והנה הסכום של 4 איברים, וכעת שוב..להוסיף את הדירוג החמישי

[tex](10 + 5) / 5 = 15 / 5 = 3[/tex]

מסקנה:
גם בדרך המקוצרת שבה אנחנו יודעים רק את מספר המדרגים, הממוצע הקודם והדירוג החדש -- אנחנו יכולים לחשב את הממוצע החדש.


ובייצוג המתמטי של הדוגמא הזאת
(בלי נוסחאות גדולות, כי אני לא טוב כמו דור בקוד הזה של הנוסחאות )

כשיש 4 דירוגים:

קוד:

X1 = 1
X2 = 2
X3 = 5
X4 = 2
n = 4 איברים
Xn = האיבר האחרון = X4

An = (1+2+5+2) / 4 = 2.5

כשיש 5 דירוגים:

קוד:

n = 4 איברים קודמים
n+1 = 5 איברים חדשים

X5 = 5
Xn+1 = X5

An+1 = [(An * n) + X5] / n+1

An+1 = [(2.5 * 4) + 5] / 5 = 3

הבנתי תודה רבה על ההשקעה

חתימתי העצומה בגודלה הוסרה ע"י השליט הבלתי מעורער שימי, למי שיש בעיה שיפנה אליו.


ד אַל תַּעַן כְּסִיל כְּאִוַּלְתּוֹ פֶּן תִּשְׁוֶה לּוֹ גַם אָתָּה. ה עֲנֵה כְסִיל כְּאִוַּלְתּוֹ פֶּן יִהְיֶה חָכָם בְּעֵינָיו

בנוסף להשקעה הרבה של מתן תוכל גם לחפש "sigma notation" ולא להתעצל
זו יכולת חשובה שעדיף לטפח מגיל צעיר.