שבוע טוב,
אני בד"כ לא מסתובב בפורום הזה (אני נשאר במתחם של צו"ב לרוב), אבל אני צריך עזרה בפיזיקה,
ליתר דיוק במשוואות לחישוב מהירות טרמינלית של פלאשט מוטל מכלי טיס (בעקבות השרשור המקושר) ללא הזנחת החיכוך עם האוויר (ורצוי ללא הזנחת כוח העילוי/ציפה, אלא אם כן יש הסכמה שהוא זניח).

נתונים:
מימדי הגוף:
צורה כללית - גליל אטום עם חוד קוני מופנה כלפי מטה.
משקל קליע 60 ג'.
אורך - 0.1 מ'.
קוטר = בקירוב 0.005 מטר (5 מ"מ).
תאוצת כבידה 9.81 מ\ש.
מקדם חיכוך עם האוויר - בקירוב .0.04.
צפיפות האוויר = בקירוב 1290 ג'\מ^3.
מהירות התחלתית = 42.5 מ\ש.

תמונה להמחשה (בנפילה הסנפירים כמובן מופנים למעלה והחוד כלפי מטה):

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://www.antipersonnel.net/sdllc/images/S014.jpg]



תודה על העזרה.

A nation is a society united by delusions about its ancestry and by common hatred of its neighbors - William Ralph

מדינת ישראל תיבחן לא בעושר, לא בצבא ולא בטכניקה, אלא בדמותה המוסרית ובערכייה האנושיים - בן-גוריון

Give a man fire, and he will be warm for a day. Set a man on fire, and he will be worm for the rest of his life...

אם היית שואל את זה עוד 4-5 חודשים הייתי יודע לענות לך על השאלה במדוייק (אחרי קורס באווירודינמיקה בלתי דחיסה), מאחר וזה לא המצב, נכון לעכשיו אוכל אולי לנסות לתת טיפה כיוון עם הידע שלי מקורסי המבוא בנושא הנ"ל, או לחילופין לשאול חברים שהם סמסטר מעלי (אבל זה אעשה רק מחר או מחרתיים).

בכל מקרה, עפ"י זכרוני כוח חיכוך האוויר הפועל על הגופים, נמצא ביחס ישר למהירות האוויר על פני הגופים בריבוע. המהירות הטרמינלית נובעת מכך שכוח החיכוך משתווה לכוח הכבידה הפועל על הגוף. לכן אני מניח שהמהירות ההתחלתית של הפלאשט אינה משנה, רק הנתונים הגאומטרים שלו (והמסה) תכונות האוויר ותאוצת הנפילה. משמע, צריך למצוא את הנוסחא המתאימה לכוח החיכוך הספציפי למקרה זה, להשוות את כוח החיכוך לכוח הכובד הפועל על הפלאשט, ומשם לחלץ את המהירות הטרמינלית. אינני יודע אם ישנן עוד השפעות שאי אפשר להזניח (כגון עילוי, גרר וכו', למרות שאני בספק).
אם עדין לא תגיע לידי תשובה, כמו שאמרתי, אשאל חבר ללימודים שכנראה ידע במדוייק.

קודם כל תודה על המאמץ.
אני כבר עשיתי את החישוב של נפילה חופשית, עם התייחסות לחיכוך עם האוויר (ובהזנחת העילוי), אבל התוצאה לא הגיונית.
יוצא שהמהירות הטרמינלית היא כ- 2/3 מזו שחודרת עור אדם ב 50% מהמקרים.
לעומת זאת יש לי תעוד שהחץ הזה נזרק ידנית ממטוסים והרג חי"רניקים שהוא פגע בהם.

אם זה לא ידרוש יותר מדי מאמץ, אני אשמח אם תוכל לברר את זה. הרמה שלי בפיזיקה די לא קיימת...

A nation is a society united by delusions about its ancestry and by common hatred of its neighbors - William Ralph

מדינת ישראל תיבחן לא בעושר, לא בצבא ולא בטכניקה, אלא בדמותה המוסרית ובערכייה האנושיים - בן-גוריון

Give a man fire, and he will be warm for a day. Set a man on fire, and he will be worm for the rest of his life...

ישבתי וחשבתי על זה שוב עכשיו.
לדעתי אתה צודק.
מקדם החיכוך גדל ככל שהמהירות גבוהה, ולכן לא משנה מה מהירות התחלתית, המהירות הטרמינלית אמורה להישאר קבועה.
הנה החישוב שביצעתי לנפילה חופשית (עדיין עם הנתונים הישנים):

אם אני מזניח את כוח הציפה (ואני לא בטוח שהוא זניח) ואני כן מתייחס לחיכוך עם האוויר, אני אשתמש במשוואה הבאה לחישוב המהירות הטרמינלית:


בוא ניתן כמה הנחות ייסוד-
משקל חץ פלאשט בודד - 60 ג' (קליע של כדור 5.56 נאטו לשם השוואה הוא 4 גרם).
תאוצת הכבידה = בערך 9.81 מ\ש.
מקדם החיכוך = בקירוב 0.5 לגוף כדורי (הפלאשט לא כדורי, אבל מהרגע בו הוא "מתיישר" שטח החתך שלו קוני. בכל מקרה ההטיה היא נגד התיזה שאני מציג, לא בעדה).
צפיפות האוויר = בקירוב 1290 ג'\מ^3
חתך הגוף = בקירוב 0.001 מטר (1 מ"מ).

המהירות הטרמינלית המתקבלת היא 42.721 מ\ש.
וזה כשאני מזניח את כושר הציפה ומניח שמקדם החיכוך הוא 0.5 (למעשה הוא גדול יותר בהכרח) - שתי הנחות שמטות את התוצאה כלפי מעלה (כלומר בניגוד לתזה שלי).

אז אלא אם כן יש לי טעות בחישוב, מהירות סופית של פחות מ 43 מ\ש לא מספיקה ע"מ להוציא אדם מכלל פעולה.
היא אולי תשרוט אותו.
וזה לא מסתדר עם עדויות קיימות.

A nation is a society united by delusions about its ancestry and by common hatred of its neighbors - William Ralph

מדינת ישראל תיבחן לא בעושר, לא בצבא ולא בטכניקה, אלא בדמותה המוסרית ובערכייה האנושיים - בן-גוריון

Give a man fire, and he will be warm for a day. Set a man on fire, and he will be worm for the rest of his life...

עוד אחזור אליך עם תשובה מדוייקת כמו שאמרתי, אבל בדקתי עכשיו, ורק כדי להנעים לך קצת את האוזן, מקדם גרר טיפוסי של כנף מטוס במצב של חוסר עילוי, הוא בסביבות ה0.025, מסתבר שלא בכדי דואגים להכניס את גלגלי המטוס לתוכו, או לכסותם בכיסוי אווירודינמי, זאת מאחר ולצורה הכדורית (כמו צורת הגלגל) גרגר צורה (הנובע מהצורה הגיאומטרית המסיטה את הזרימה במרחב) עצום, מה שמביא את הערך עד לידי 0.5.

כן, גוף ספרי וגוף קוני, שניהם יוצרים גרר של כ- 0.5.
בגלל זה השתמשתי במספרים האלו בהתחלה, עד שהעירו לי שהפלאשט המוטל היה הרבה יותר אווירודינמי.
אז עברתי לנתון של 0.05, המתאים לגופים שהם Streamlined.

A nation is a society united by delusions about its ancestry and by common hatred of its neighbors - William Ralph

מדינת ישראל תיבחן לא בעושר, לא בצבא ולא בטכניקה, אלא בדמותה המוסרית ובערכייה האנושיים - בן-גוריון

Give a man fire, and he will be warm for a day. Set a man on fire, and he will be worm for the rest of his life...

עוד עניין, עד שתגיעה הישועה מבחוץ, בקשר לכוח הציפה, אני מניח שהתכוונת לכושר הציפה - flowability - שאתה בעצם כן מתייחס אליו על פי מיטב הבנתי, כי הוא חלק ממרכיבי מקדם הגרר הכלול בחישוב.
בסופו של דבר הגורם היחיד שאולי צריך לתת לו יחס שלא נתנו הוא שינוי צפיפות האוויר במהלך נפילת הפלאשט. על פניו נראה כי אין צורך להתייחס לעניין הרי שהמהירות הטרמינלית תתייצב בהתאם לצפיפות הנתונה, והרי שסוף הנפילה תתרחש על הקרקע גם ככה בצפיפות ידועה מראש. השאלה שצריך לשאול היא מהי מהירות ההתייצבות של המהירות הטרמינלית, והאם הפרשי צפיפות האוויר בין שיא הגובה לקרקע מהותיים מספיק בשביל בכלל להכנס לזוטות הללו. פתרונים בהמשך.

אני דווקא התייחסתי לחוק הציפה של ארכימדס - buoyancy. הוא לא זניח בגזים, ולדעתי הוא גם לא זניח פה, אני פשוט לא יודע איך להכניס אותו לחישוב.

A nation is a society united by delusions about its ancestry and by common hatred of its neighbors - William Ralph

מדינת ישראל תיבחן לא בעושר, לא בצבא ולא בטכניקה, אלא בדמותה המוסרית ובערכייה האנושיים - בן-גוריון

Give a man fire, and he will be warm for a day. Set a man on fire, and he will be worm for the rest of his life...

ייתכן וזה אפילו מתקשר למה שאמרתי בפסקה השניה בהודעה הקודמת שלי. בכל מקרה, אם הפרשי הצפיפויות (הנמצאים ביחס ישר ללחצים) לא משמעותיים, לדעתי אין משמעות לחוק הציפה של ארכימדס לצורך החישוב (גם עילוי לא אמור להיות). זה כן משמעותי בצפלין בכדור פורח, ואף מזה נובע כוח העילוי, אבל במקרה הנ"ל אני סבור שלא.