אתה צודק, המקור הוא אכן "ביכורי קציר חיטים", כך נאמר בספר שמות "וחג שבועות תעשה לך, ביכורי קציר חיטים" (שמות ל״ד כ״ב)
"חיטין" היא הטמעה של צורת סיומת הרבים הארמית ־ין לשפתנו, במקום הסיומת ־ים העברית. דוגמאות לה ניתן למצוא גם במילים "נישואין" ו־"עתיק יומין".
במילים אחרות, גם הצורה "חיטין" היא בעיקרה נכונה, רק שהביטוי המקורי הוא בכלל בעברית, כך שאין סיבה להשתמש בה.
בספר יחזקאל (ד, ט), שחובר בתקופת הגלות שבין הבית הראשון לבית השני, נכתב: "וְאַתָּה קַח לְךָ חִטִּין וּשְׂעֹרִים וּפוֹל וַעֲדָשִׁים..."
על הפסוק העיר רד"ק:
אתה קח לך חטין – בנו"ן כמו במ"ם, וכן לקץ הימין [מופיע בדניאל, יב, יג: וְאַתָּה לֵךְ לַקֵּץ וְתָנוּחַ וְתַעֲמֹד לְגֹרָלְךָ לְקֵץ הַיָּמִין] כמו הימים את קול הרצין[מופיע במלכים ב, יא, יג: וַתִּשְׁמַע עֲתַלְיָה אֶת קוֹל הָרָצִין הָעָם וַתָּבֹא אֶל הָעָם] כמו הרצים והדומים לו.
צפה בפינת הלשון הבאה, של הד"ר אבשלום קור, העוסקת במקרים דומים. היא הועלתה במיוחד בשבילך